в прямоугольном треугольнике abc где c=30градусов из вершины прямого угла b проведена медиана bk. найти площаль треугольника bck если длина катета ab = 4

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла в 30°, тоже равен половине гипотенузы, поэтому:

AB=AK=KC=BK=4.

Треугольник BCK — равнобедренный, поэтому ∠CBK=∠C=30°. Значит, ∠BKC=180°–30°·2=120°. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними: