Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике авс :ас=вс=3√3 угол В =30° найдите высоту ВН помогите срочно плиз

Ответы 1

  • Дано: \Delta ABC - равнобедренный, так как AC = BC = 3\sqrt{3}; \angle B = 30^{\circ}; BH - высота.

    Найти: BH.

    Решение. В равнобедренном треугольнике ABC углы B и A равны по свойствам равнобедренного треугольника. Значит, \angle C = 180^{\circ} - \angle B - \angle A = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 30^{\circ} = 120^{\circ}. Так как \angle C - тупоугольный, то высота BH не попадёт на сторону AC. Тогда проведём дополнительное построение (см. вложение).

    \angle ACH - развёрнутый, то есть равен 180^{\circ}. Отсюда \angle BCH = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}.

    \Delta BHC - прямоугольный:

    \text{sin} \angle BCH = \dfrac{BH}{BC} \Rightarrow BH = BC \ \cdotp \text{sin} \angle BCH = 3\sqrt{3} \ \cdotp \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{9}{2} = 4,5 см.

    Ответ: BH = 4,5 см.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years