Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

***

Рассмотрим прямоугольные треугольника ABD и ACD. В любом паралеллограмме противоположные стороны равны, поэтому AB=CD, а сторона AD — общая. Следовательно, треугольники равны по двум катетам, а значит, равны и их гипотенузы: BD=AC.