найти площадь равнобедренной трапеции диагональ равна 6 и составляет с основанием угол 30 градусов

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Угол ОАД равен углу ОДА и равен 30 градусов.

Угол АОД равен 180-(30+30)=120 (так как сумма углов треугольника 180градусов)

Угод ДОС и угол АОД смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Значит угол ДОС равен 180-120=60 градусов.

S=1/2 произведения диагоналей и умножить на sin угла между диагоналями.

В равнобедренной трапеции диагонали равны

S=1/2*6*6*sin60.

sin60=1/2*√3.

S=9*√3.