Основою піраміди є прямокутний трикутник із кутом 30 градусів і прилеглим катетом ,довжина якого 30 см.Бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 60 градусів.Знайдіть висоту піраміди.

Если в основании пирамиды прямоугольный треугольник и боковые рёбра имеют равный наклон к плоскости основания, то отсюда следует:

- высота пирамиды совпадает с высотой вертикальной боковой грани по гипотенузе,

- проекции боковых рёбер равны половине гипотенузы основания или меньшему катету.

Меньший катет равен 30*tg30° = 30*(1/√3) см.

Тогда высота H пирамиды равна:

H = (30*(1/√3))*tg60° =( 30*(1/√3))*√3) = 30 см.