Прямые a и b пересекаются в точке О. Прямые c и d, не проходящие через точку О, пересекают каждую из прямых a и b. Докажите, что прямые c и d лежат в одной плоскости.

пусть прямые пересекаются в точках, как указано на рисунке.через три точки можно провести плоскость и притом только единственным образомEGO лежат в одной плоскостиDOF лежат в одной плоскостино эта плоскость одна и та же, так как содержит прямые а и b, которые однозначно определяются точками соответственно а: D и Еи b: F и G ( через 2 прямые можно провести прямую лишь единственным образом)но в этой плоскости лежат и наши прямые b и c, которые однозначно определяются двумя точками соответственно:G и E (прямая b)D и F (прямая c)что и требовалось доказать.