Для покраски прямоугольной стены к ней приставили лестницу длиной 6.5 м так, что верхний край лестницы приставляется к верхнему краю стены, а Нижний отстоит от стены на 2.5 м. Найдите высоту стены. Ответ дайте в метрах. Пожалуйста, напишите все подробно с действиями.

Так как стена перпендикулярна полу, а лестница расположена под углом к стене, то получаем прямоугольный треугольник. Длина гипотенузы равна длине лестницы = 6,5м. А один из катетов равен расстоянию между нижним краем лестницы и стеной = 2,5м.

Второй катет, а именно высота стены, находим по теореме Пифагора:

Н²=6,5²-2,5²=42,25-6,25=36

Н=√36=6

Ответ: высота стены = 6м