Докажите, что отрезок, проходящий через середины оснований трапеции, проходит через пересечения диагоналей трапеции. Буду рад, если рисунок будет, а также, пожалуйста, привести доказательство без того факта, что диагонали перпендикулярны!

Добрый день! Помогите пожалуйста https://znanija.com/task/29961926

Помогите пожалуйста. Гіпотенуза рівнобедренного прямокутного трикутника дорівнє 55см. Прямокутник ABCD побудовано так, що дві його вершини A і D належать гіпотенузі, а дві інші-катетам даного трикутника.Знайдіть сторони прямокутника, якщо AB:BC=3:5.

помогите пожалуйста https://znanija.com/task/29959286?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

O - точка пересечения диагоналей.

Диагонали образуют на основаниях подобные треугольники, △AOD~△COB. Медианы OM и ON являются соответствующими элементами подобных треугольников и составляют равные углы с соответствующими сторонами, ∠AOM=∠CON. Лучи OA и OC составляют прямую, следовательно OM и ON также составляют прямую.