Разрежьте правильный пятиугольник на пять равных треугольни-
ков и один правильный пятиугольник меньшего размера.

В правильном пятиугольнике равные стороны и внутренние углы.

В пятиугольнике можно отметить середины сторон, а затем эти середины соединить. Полученные при вершинах треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, полученный в середине пятиугольник тоже имеет равные стороны, то есть является правильным.