Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ребят 100 баллов сделайте плиз ОООЧЕНЬ срочно


    Определите количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого составляет 2\3 угла многоугольника.

Ответы 1

  • Внешний угол и внутренний угол многоугольника - смежные углы, значит в сумме дают 180°. Пусть внутренний угол α, тогда внешний угол  \beta=\dfrac{2}{3}\alpha.

    α + β = 180°

    \alpha + \dfrac{2}{3}\alpha = 180^o;~~~\dfrac{5}{3}\alpha = 180^o;~~~\alpha = 180^o\cdot \dfrac{3}{5}=108^o

    \beta=\dfrac{2}{3}\alpha = \dfrac{2}{3}\cdot 108^o = 72^o  -  внешний угол многоугольника

    Формула для внешнего угла правильного многоугольника

    \beta =\dfrac{360^o}{n};~~~n=\dfrac{360^o}{\beta}=\dfrac{360^o}{72^o}=5\\ \\ \boxed{\boldsymbol{n=5}}

    Ответ: многоугольник - пятиугольник.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years