Выберите правильный вариант ответа.

1) В треугольнике АВС угол А=30°, АВ=√3 и АС=4. Найдите высоту, опущенную с вершины угла А. Верный ответ третий  (2/7)*√21   Решение:Чтобы найти высоту АН из вершины угла, равного 30°, найдем сначала площадь треугольника АВС. Высота ВМ в нем равна половине АВ ( противолежит углу 30°).  S=0,5 √3 *4:2=√3 Затем по теореме  косинусов найдем сторону ВС. Не буду приводить полностью вычисления, смысл задачи не в них. ВС =√7 Зная площадь и длину стороны, к которой она проведена, найдем высоту по формуле h=2S:a АН=2√3):√7  Умножим числитель и знаменатель на √7  и получим  АН=(2√3*√7):√7*√7= (2/7)*√21 -2) Углы треугольника относятся как 2:3:1 а мен ьшая сторона его равна 5. Найдите большую сторону треугольника. Верный ответ третий - 10. Для его нахождения находим углы треугольника. Сумма углов треугольника 180°, и разделив их на количество частей  (2+3+1), получим одну шестую часть этой суммы, т.е. 30° Меньший угол - 1 часть,  равен 30°.  Больший угол - 3 части, равен 90°. Треугольник прямоугольный, и меньшая сторона в нем противолежит углу 30°.Большая - гипотенуза - вдвое больше меньшей стороны и равна 5*2=10