• В прямоугольнике соединены середины сторон образуя четырехугольник докажите что этот четырехугольних ромб
    С дано ПОЖАЛУЙСТА)

Ответы 1

  • Дано:

    Прямоугольник ABCD

    BF = FС, AH = HD, BE = EA, CG = GD

    Решение:

    AH + HD = AD

    BF + FC = BC

    BC = AD т.к. противоположные стороны прямоугольника равны

    AH = HD, BF = FC по условию

    Следовательно, AH = HD = BF = FC

    BE + EA = BA

    CG + GD = CD

    BA = СВ т.к. противоположные стороны прямоугольника равны

    BE = EA, CG = GD по условию

    Следовательно, BE = EA = CG = GD

    Рассмотрим треугольники EBF, DCG, GDH, HAE

    Угол EBF = угол FCG = Угол GDH = угол HAE = 90 градусов

    Треугольники равны по углу и 2 прилежащим к нему сторонам

    EF = FG = GH = HE т.к. соответственные стороны равных треугольников равны

    Ответ: Четырёхугольник EFGH является ромбом т.к. его стороны равны

    answer img
    • Автор:

      bryant50
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years