Через середину K гипотинузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке D, а другая- катет BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AB=12 см

ΔАВС ,  ∠С=90° , АВ=12 см , АК=КВ, ДК║ВС , КЕ║АС. Найти ДЕ.

Так как ДК║ВС и ДК проходит через точку К - середину АВ, то точка Д - середина АС . Аналогично, точка Е - середина ВС (КЕ║АС и т.К - середина АВ). Значит ДЕ - средняя линия ΔАВС, ДЕ║АВ и ДЕ=1/2*АВ=1/2*12=6 см.