Окружность S касается сторон угла с вершиной F в точках A и B. Через точку А параллельно FB проводится хорда AC окружности S. Пусть K - второая точка пересечения прямой FC с окружностью S. Докажите, что прямая AK проходит через середину отрезка FB.

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////