Параллельные плоскости а и b пересекают стороны угла ВАС: сторону АВ - соответственно в точках А1 и А2, сторону АС - точках В1 и А2. Найти В1В2, если АА1=4см, А1А2=20см, АВ1=6см.

по теореме Фалеса плоскости альфа и бетта отсекают на сторонах угла ВАС пропорциональнве отрезки , т.е.

AA2:AA1=АВ2:АВ1=3:2

тогда 

AA2:AA1=3:2

AA2 =3/2*AA1 

НО   по условию также AA2-AA1=6

сделаем подстановку

3/2*AA1 -AA1=6

1/2 AA1 = 6

AA1=12

ОТВЕТ  AA1=12