В ромбе АВСД угол А=80. градусов.Диагонали ромба пересекаются в точке О Найти углы треугольника АОВ

РЕШЕНИЕ:

1) Рассмотрим ΔAOB:

∠AOB = 90° (по свойству пересечения диагоналей в ромбе)

Диагональ AC делит ∠А пополам (св-во ромба), значит, ∠BAO = 1/2*80 = 40°

2) ∠B = ∠D = 360°-(80°*2):2 = 100°

Диагональ BD также делит ∠B пополам, значит, он равен 1/2*100 = 50°

Ответ: 90°, 40°, 50°.