Напишите уравнение окружности,проходящей через точку А(1;3),если известно,что центр окружности лежит на оси абсцисс,а радиус равен корню из 7. И ответьте на вопрос: сколько существует таких окружностей ?

(х-х₀)² + (у-у₀)=R² . Это уравнение окружности. R²=7 по условию, у₀=0, т.к. центр на оси ОХ. А(1;3), значит х=1,у=3.Все подставляем в уравнение.

(1-х₀)² + (3-0)²=7

(1-х₀)²=-2. Корней  нет, значит таких окружностей нет.

Это можно сразу понять из условия задачи. Расстояние от А до оси ОХ равно 3, это больше радиуса, окружность не пройдет через точку А.