Расстояние от точки М до вершины квадрата ABCD равно 4 корень5 см, точка N-середина AB. Найдите сторону квадрата, если угол между BC и MN равен 60 градусов.

ΔМВN-прямоугольный по определению (∠В=90°), тогда МN =2*4√5-8√5(см) - по свойству прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора: ВN=√(МN²-МВ²)=√(64*5-16*5)=√(48*5)=√240=√(16*15)=4√15(см)

В АВСВ АВ=2ВN - по условию, значит АВ=2*4√15=8√15(см)

Ответ: Сторона квадрата равна 8√15 см