Гіпотенуза прямокутного трикутника у 4 рази довша за проведену до неї висоту. Знайдіть величину гострих кутів трикутника.

Это свойство медианы прямоугольного треугольника, ничего не надо доказывать.

вот потому я и нарисовал окружность, чтобы это показать, т.к.не все знают это св-во

Разницы нет, решение и так и так верно. Но опять же, если 7 класс, то через медиану, если 8 и изучают или описанные окр., или тема центральные, вписанные углы, то через радиус, если готовятся к экзаменам 9, 11 классы, то разницы нет. Автор вопроса порой и сам не знает, что они и учат.

совершенно верно!

Вот здесь https://znanija.com/task/14484745      задача решена через синусы-косинусы.

Есть еще тригонометрическое решение.

Но оно нам надо?

Мы будем решать простейшим способом - решение смотри в файле.