найти высоты треугольника, если его стороны 13, 14, 15см

Высоты мы найдём, но сперва нужно найти площадь треугольника...

P=1/2*(13+14+15)=21

S= \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}= \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)}= \\ 
= \sqrt{21*8*7*6}=\sqrt{7056}=84

А теперь из основной формулы S= \frac{1}{2} *a*h находим высоты:

h_{1}= \frac{2S}{a} = \frac{168}{13}  \\ 
 h_{2}= \frac{2S}{b} = \frac{168}{14} =12 \\ 
 h_{3}= \frac{2S}{c} = \frac{168}{15}= 11,2\\