Даны точки A(2;3),B(5;5),C(8;3),D(5;1). докажите что отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения и делятся пополам.

1)Найдем координаты середины отрезка АС, как полусуммы соответствующих координат точек А и С:

(2+8)/2=5

(3+3)/2=3, значит, координаты середины АС - это(5;3).

2) Найдем координаты середины отрезка BD, как полусуммы соответствующих координат точек B и D:

(5+5)/2=5

(5+1)/2=3, значит, координаты середины BD - это(5;3).

3)Координаты середин отрезков AC и BD совпали, следовательно, отрезки пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.