в четырехугольнике abcd все стороны равны между собой и все углы равны 90. докажите что ac=bd

т.к. все стороны равны, а углы = 90, мы можем сделать вывод о том, что эта фигура - квадрат. а у квадрата диагонали равны. (ac=bd).

можно это доказать через равенство треугольников.

2 равные стороны и угол между ними. (1 признак).

из чего следует, что треуг. abc равен треуг. cdа

из равенства получаем, что соответствующие стороны у равных фигур равны.(ac=bd).