Сторона АВ параллелограмма АВСD вдвое меньше стороны ВС. Точка М середина стороны АD. Докажите, что ВМ биссектриса угла АВС.

при построении обозначим сторону АВ = х, тогда ВС= 2х. в таком случае сторона АД тоже будет 2х. точка М поделив сторону АД пополам на АМ=АД=х. рассмотрим треугольник АВМ. у которого АВ=АМ=х. это равнобедренный треугольник, у которого углы при основании равны. угол АМВ= углу АВМ. рассмотрим прямые ВС и АД. они параллельны тогда углы АМВ и МВС накрест лежащие и равны. в таком случае углы АВМ и МВС равны. значит ВМ биссектриса