Является ли четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (3; -7) B (2; 4) C (-5; 1) D (-4; -10) параллелограммом?

Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Середина диагонали АС

О₁ = 1/2(A+C) = 1/2*((3; -7) + (-5; 1)) = 1/2*(3-5; -7+1) = 1/2*(-2; -6) = (-1;-3)

Середина диагонали ВД

О₂ = 1/2(В+Д) = 1/2*((2; 4) + (-4; -10)) = 1/2*(2-4; 4-10) = 1/2*(-2; -6) = (-1;-3)

Точки О₁ и О₂ совпадают, поэтому исходный четырёхугольник - параллелограмм.