Точка А(1;1), B(-2;3), C(-1;-2) - вершины треугольника ABC. Вычислите угол B.

Вычислим координаты вектора BA и BC.

BA={3, -2}, BC={1, -5}

Найдем длины этих векторов: |BA|=sqrt(9+4)=sqrt(13), |BC|=sqrt(26)

Как известно косинус угла между двумя векторами равен скалярному произведению этих векторов деленному на произведение их длин. То есть

cosB=(3*1+2*5)/(13*sqrt(2))=1/sqrt(2)

Значит B=45

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/14242144#readmore