. В равнобедренном треугольнике у которого боковая сторона равна 10см, а основание 6см вписана в окружность. Определить расстояние между точками касания находящиеся на его боковых сторонах.

Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=6, М-точка касания вписанной окружности на АВ, точка Н- на ВС, точка К на АС, АК=КС=6/2=3,  (точка центра окружности лежит на пересечении биссектрис, а ВК = биссектрисе, медиане), АК=АМ=3 как касательные проведенные из одной точки, также КС=СН=3,МВ=АВ-АМ=10-3=7=ВН (как касательная), треугольник МВН равнобедренный, угол ВМН=уголВНМ=уголА=УголС =(180-уголВ)/2, треугольник МВН подобен треугольнику АВС по двум углам.МВ/МН=АВ/АС, 7/10=МН/6, МН=7*6/10=4,2