100 баллов!
Точки А и В пренадлежит двум взаимно перпендикулярным плоскостям Альфа и Бета (А пренадлежит Альфа, В пренадлежит Бета, А не пренадлежит Бета, В не пренадлежит Альфа). Расстояние от А к прямой пересечения Альфа и Бета =2см, расстояние от В к этой прямой =4см. Если проекция отрезка АВ на Альфа =3см, то чему равна проекция АВ на Бета? Решение обязательно с рисунком.

Точки А и В пренадлежит двум взаимно перпендикулярным плоскостям Альфа и Бета (А пренадлежит Альфа, В пренадлежит Бета, А не пренадлежит Бета, В не пренадлежит Альфа). Расстояние от А к прямой пересечения Альфа и Бета равно 2 см, расстояние от В к этой прямой равно 4 см. Если проекция отрезка АВ на Альфа равна 3 см, то чему равна проекция АВ на Бета?РЕШЕНИЕ:АН = 2 см ; ВЕ = 4 см ; АЕ = 3 см• ВЕ перпендикулярен Альфа, соответсвенно ВЕ перпендикулярен АЕ Отрезок АЕ - это проекция отрезка АВ на плоскость Альфа Рассмотрим тр. АЕВ (угол АЕВ = 90°): По теореме Пифагора: АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 АВ = 5• АН перпендикулярен Бета, соответсвенно АН перпендикулярен ВН Отрезок ВН - это проекция отрезка АВ на плоскость Бета Рассмотрим тр. АНВ (угол АНВ = 90°): По теореме Пифагора: АВ^2 = АН^2 + ВН^2 ВН^2 = 5^2 - 2^2 = 25 - 4 = 21 ВН = V21ОТВЕТ: V21