через точки A,B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость альфа в точках A1 B1 M1 соответственно.Найдите длинуотрезка MM1,если AA1=3м, BB1=17м,причём отрезок AB не пересекает плоскость альфа.

Ответы 1

Сначала докажем, что точки А₁, В₁ и М₁ лежат на одной прямой.Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Точка М принадлежит этой плоскости.Прямая ММ₁ проходит через точку М и параллельна прямой ВВ₁, лежащей в плоскости АВВ₁, значит и ММ₁ лежит в этой плоскости.Плоскость АВВ₁ пересекает плоскость α по прямой b, значит их общие точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.В плоском четырехугольнике АА₁В₁В две стороны параллельны, значит это трапеция.М - середина боковой стороны трапеции, ММ₁ параллельна основаниям трапеции, значит ММ₁ - средняя линия.ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (3 + 17)/2 = 10 см
- Автор:
  rosebud4pcx
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы