100 баллов!
Если основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 4, 5 и 7см, а высота пирамиды равна наибольшей высоте основания, то чему равен объем пирамиды? Решение обязательно с рисунком

дело не в сложности. просто в полноте использования известных свойств, правил и теорем.

Если автор вопроса знал бы эти известные свойства, правила и теоремы, то не задавал бы вопрос.

Вы правы. Но Вы, как Знаток, могли ему подсказать это свойство. И решение имело-бы более простой и понятный вид. Впрочем, как есть, так и есть... Удачи!

Где на рисунке h1, h2,h3?

Вначале Вы должны впомнить, как формулируется площадь треугольника.

Если основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 4, 5 и 7см, а высота пирамиды равна наибольшей высоте основания, то чему равен объем пирамиды? РЕШЕНИЕ:• Рассмотрим тр. АВС: По формуле Герона найдём площадь треугольника АВС:где р = ( а + b + c ) / 2 - полупериметр, а, b и с - стороны треугольника• Площадь треугольника АВС равна:S abc = ( 1/2 ) • AC • h14V6 = ( 1/2 ) • 4 • h1h1 = 2V6• S abc = ( 1/2 ) • AB • h24V6 = ( 1/2 ) • 5 • h2h2 = 8V6 / 5• S abc = ( 1/2 ) • BC • h34V6 = ( 1/2 ) • 7 • h3h3 = 8V6 / 7Наибольшая высота треугольника АВС равна 2V6Значит, ED = 2V6• Обьём пирамиды ЕАВС равен:V = ( 1/3 ) • S abc • ED = ( 1/3 ) • 4V6 • 2V6 = 2 • 8 = 16ОТВЕТ: 16