пряма АВ і точки C, D не лежать в одній площині. Доведіть. що прямі АВ і CD не перетинаються?

Никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, так как иначе через эту прямую и четвертую точку можно было бы провести плоскость.Через любые три точки можно провести единственную плоскость.Проведем плоскость α через точки А, В и С.Тогда прямая АВ лежит в плоскости α (если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости),а прямая CD пересекает эту плоскость в точке С, не лежащей на прямой АВ. Значит, прямые АВ и CD - скрещивающиеся (по признаку), и значит они не пересекаются.