Дано трикутник ABC, BD висота, А(-1;-2), B(1;5), C(3;1). Знайти координати т.D?

Как? Какая формула?

Простите, что-то не то.

Положим A(xA;yA)=A(−1;−2), B(xB;yB)=B(1;5), C(xC;yC)=C(3;1)

Составим уравнения сторон:AB: x−xAxB−xA=y−yAyB−yA ⇔ x−(−1)1−(−1)=y−(−2)5−(−2) ⇔ x+12=y+27 ⇔ 7x−2y+3=0; AC: x−xAxC−xA=y−yAyC−yA ⇔ x−(−1)3−(−1)=y−(−2)1−(−2) ⇔ x+14=y+23 ⇔ 3x−4y−5=0; BC: x−xBxC−xB=y−yByC−yB ⇔ x−13−1=y−51−5 ⇔ x−12=y−5−4 ⇔ 2x+y−7=0 Составим уравнение высоты: BD: x−xByC−yA=y−yBxA−xC ⇔ x−11−(−2)=y−5−1−3 ⇔ x−13=y−5−4 ⇔ 4x+3y−19=0 ;

Найдём координаты точки D: координаты xD,yD проекции D вершины B на сторону ACнайдём как точку пересечения высоты BD и стороны AC, то есть из системы их уравнений: 4x+3y−19=0, ⇔ x=91/25 3x−4y−5=0; y= 37/25 D(xD;yD) = D (91/25; 37/25) ≈D(3,64;1,48)

Координаты точки будут такие: D (3;0)