1. В равнобедренной трапеции с основаниями 10 и 26 см диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции. 2. В выпуклом четырёхугольнике ABCD противоположные углы А и С прямые. На диагональ АС опущены перпендикуляры ВМ и DN. Докажите, что СМ = NA. помогите с каким-нибудь из них

Ответы 2

Не забудьте сделать лучшим ответом. Спасибо.
- Автор:
  brennacampos
- 5 лет назад
- 0
Решение:
1. В трапеции, если диагональ является биссектрисой острого угла, то меньшая основа равна боковой стороне.
Из условия задачи, трапеция является равнобедренной, а также меньшая и большая стороны равны 10см и 26см соответственно.
По теореме Пифагора находим высоту трапеции как один из катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и меньшим катетом (26-10)/2 см.
$h=\sqrt{10^{2} - 8^{2}\\} = \sqrt{36} = 6$
По формуле площади трапеции: $S = \frac{1}{2}(a + b) h$
$S= \frac{1}{2} (10+26)*6 = 3*36=108$
Ответ: Площадь трапеции равна 108 сантиметров квадратных.
- Автор:
  bowen
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ