60 баллов. Задание повышенной сложности.
Докажите, что если прямая, проведённая из вершины С треугольника АВС делит медиану, проведённую из вершины А, пополам, то она делит сторону АВ в отношении 1 : 2.

Огромное спасибо. Но хотелось бы пожелать расписывать решение ещё более подробно. Без постоянной практики не сразу можно понять некоторых моментов, например, почему S - середина АС. Потому что вы достроили MS||AB и по признаку средней линии получили AS=SC. Но в решении это пропущено

Решение в приложении.