Проекции двух сторон остроугольного
треугольника АВС
на прямую АС
имеют длины 6 см и 4 см. Какую длину имеют проекции медиан этого треугольника
на ту же прямую?

Сделаем рисунок.Если из концов какого-нибудь наклонной опустим перпендикуляр на произвольную прямую, то отрезок прямой, заключённый  между основаниями наклонной и перпендикуляра, называется проекцией отрезка на эту прямую.АН - проекция стороны АВ на АС. АН=4смСН - проекция ВС на АС.СН=6смАС=4+6=10смВМ- медиана к АСАМ=МС=10:2=5смНМ - проекция ВМ на АСНМ=АМ-АН=5-4=1смСС1 -медиана к АВКС- проекция медианы СС1 на АСКС=АС-АКВ треуголнике АВН отрезок С1К параллелен ВН. АС1=ВС1С1К -  средняя линия треугольника АВНАК=КН=4:2=2смКС=10-2=8смАА1 медиана к ВСА1Е - средняя линия треугольника ВСННЕ=СН:2=3смАЕ-проекция АА1 на АСАЕ=АН+НЕ=4+3=7смОтвет:Проекция АА1=7смпроекция ВМ=1смпроекция СС1=8см