В равнобедренной трапеции диагональ равна 18 см и образует с основанием угол в 60’. Найти основания трапеции, если их разность равна 10. Поясните пожалуйста!!

Так как трапеция равнобедренная , то углы при основаниях равны и боковые стороны равны.

Опустим две высоты ВК и СМ.

ΔАСМ-прямоугольный. ∠ АСМ=30°  АМ - катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы АС, то есть АМ = 18/2=9 см

ΔАВК  и ΔСМD ,будут равны по второму признаку ⇒ АК=МД.

Так как разность оснований равна 10, то АК=МД=10/2=5см

АD=АМ+MD=9+5=14 см  ВС=14-10=4 см