Даны вершины пирамиды A(-4,-5,-3),B(3,1,2),C(5,7,-6),D(6,-1,5).Нужно найти высоту пирамиды опущенную из вершины B

Уравнение ADC

ax+by+cz+d =0

подставляем координаты точек A C D

-4a-5b-3c+d=0

5a+7b-6c+d=0

6a-b+5c+d=0

Пусть d=55  Тогда a= -18 b=17 c=14

уравнение ADC

-18x+17y+14z+55=0

нормализованное уравнение ADC

k=√(18^2+17^2+14^2)=√809

-18x/k+17y/k+14z/k+55/k=0

Подставляем B в нормализованное уравнение

Высота = (-18*3+17+14*2+55)/k= 46/√809