Дано: ABCD-ромб, у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов. Доказать: АВСD-квадрат.
Убедительная просьба все расписывать, что откуда следует, откуда берется и т.д.

т.к. в ромбе диагонали являются биссектрисами углов следовательно угол ВАД равен 2 углам ВАС и равен 90градусов. все 4 треугольника равны по 2 углам и стороне между ними значит АВ=АД=ВС=СД . следовательно данный ромб является квадратом