В правильной треугольной призме площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания равна 12, сторона основания 4. Найти боковое ребро.

Итак давай начнем : 1) Вспомним, что площадь  поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания a и боковое ребро h формулой : Sпов.прав.призмы=2a²+4aH, где a-сторона основания , h-высота( боковое ребро)

Подставляем эту формулу в нашу задачу :

12=2*4²+4*4H;

12=32+16H;

-16H=12-32

-16H=-20

H=-20/16

H=-1,25

Ответ : Боковое ребро равно -1,25