Как решить 18 номер, но чтоб в ответе не было корней! Помогите пожалуйста

В ответе корней не должно быть

А они есть ! И никуда от них не деться, если не изменить условие !

В бланк ответов корни писать нельзя

Ну и что ? Тебе нужно правильное решение или описку в условии надо обойти? Пусть учитель поменяет условие, чтобы получить ответ без корня. Для этого надо только изменить длину АВ на АВ=12... Задача решена правильно ! А учителю скажи, что в условии описка...

Не можешь же ты отменить теорему о том, что длина катета, лежащего против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы ! Его можно найти и через sin этого угла: ВН=АВ*sin30=AB*1/2=12*sqrt3/2=6*sqrt3 ...

АВСД - трапеция, АВ=12√3 ,  ВС=4 ,  АД=12 ,  ∠АВС=120°  .

Опустим высоту ВН на сторону АД.  

Рассм. ΔАВН. Он прямоугольный, ∠АНВ=90° , ∠ВАН=90°-120°=30°.

Катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы  ⇒  гипотенуза  АВ, катет ВН=1/2*АВ=1/2*12√3=6√3 .

Площадь трапеции  равна