CM- медиана угла C
Нужно найти угол C
Вся информация указана на рисунке

Треугольник ABC - равнобедренный (CB=CA), т е угол CBA=углу CAB. CM - высота, медиана, биссектриса. Т.е. CM перпендикулярна АВ.

Треугольники BMC и MAC - равнобедренные и равные.

Из этого всего следует, что равны следующие углы: CBA=CAB=MCB=MCA.

Угол С=угол ВСМ+угол АСМ=2 угла ВСМ (из равенств углов выше).

(Рассмотрим треугольник ВМС: угол ВСМ+угол СВМ=90, откуда угол ВСМ=90/2=45 градусов)

Угол С=2*45=90 градусов

Ответ: 90 градусов