В прямоугольной трапеции ABCD угол ADC = 45 градусам. AD⊥AB, AD=12 cm,AB=4 cm. Найдите длину средней линии трапеции, пожалуйста решите

Дано АВСД - трапеция, АД⊥АВ, АД=12 см, АВ=4 см. ∠АДС=45°,  МР-средняя линия.

Найти МР.

Решение. Проведем высоту СН=АВ=4 см. ΔСДН - равнобедренный, т.к. ∠СНД=90°, ∠АДС=∠ДСН=45°. Значит, ДН=СН=4 см.

ВС=АН=12-4=8 см.

МР=(12+8):2=20:2=10 см.

Ответ: 10 см.