Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции - это высота.

Проведем вторую высоту из тупого угла. Трапеция разбивается на прямоугольник 5х6 и прямоугольный треугольник с катетом 6 и углом 45°. Второй катет тоже равен 6 см.

Значит, площадь трапеции равна  

S = 5*6 + 6*6/2 = 30 + 18 = 48 кв. см.