на рисунке 11. 22 угол ADB равен углу CDB и AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD=CD.

Рассмотрим треугольники АВД, СВД. ДВ -общая сторона, углы равные, поэтому эти треугольники равны друг другу. Рассмотрим треугольники А ВО, СВО: ВО-общая сторонаУгол СВО равен углу А ВО, так как углы СВД, АВД тоже равны. Углы ВОА, ВОС равны 90 градусовИз этого следует, что треугольники равны. Если треугольники равны, то: сторона АО равна ОС. Рассмотрим отрезок ДО: Он является биссектрисой (угол АДВ, СДВ равны) Он является перпендикуляром (АС перпендикулярно ВО) Он является медианой (АО равна ОС) Треугольники, у которых высота является биссектрисой и медианой, равнобедренные, а значит у треугольника АДС сторона АД равна стороне ДС.