Меньшее основание прямоугольной трапеции 10см.Меньшая боковая сторона 4см.Острый угол трапеции равен 45 градусам.Найдите площадь трапеции.

Пусть трапеция — ABCD.

Тогда BC=10, AB=5 (как отрезок под прямым углом к стороне AD)

Проведем высоту CH. ABCH - прямоугольник, BC=AH=10, а AB=CH=4 треугольник CHD - равнобедренный, т.к. один из углов равен 45 градусам (в прямоуг. тр) =>  CH=HD=4

Площадь находится по формуле:

S=1/2*(a+b)*h

a=10

b=AH+DH=10+4=14

h=4

S=1/2*(10+14)*4=48