Помогите решить задачу! Найдите площадь боковой поверхности

task/30495121 решение   S = S бок = 2πR*H  = 2π*OE*OO₁

DE ⊥ OC⇒ DE ⊥ O₁C (теорема трех перпендикуляров), т.е. ∠O₁CB=90°

* * * OC проекция наклонной O₁C * * *

Из  ΔO₁CE :   O₁C =O₁E*sin(∠O₁EC) = L*sinβ  ;  

Из  ΔO₁OC :   OO₁ =O₁C *sinα = L*sinβ*sinα

Из   ΔO₁OE по теореме Пифагора :  OE=√(O₁E²- OO₁²)

OE=√(L² - (L*sinβ*sinα)² ) = √( L²(1 - (sinαsinβ)² ) = L√( 1 - (sinαsinβ)² )

Следовательно :

S = 2π*OE*OO₁ = 2πL√( 1 - (sinαsinβ)² ) *L*sinβ*sinα = 2πsinαsinβ√( 1 - (sinαsinβ)² )* L²

Ответ: 2πsinαsinβ√( 1 - (sinαsinβ)² )* L²

* * *  Радиус цилиндра можно ,было  найти  другим способом

из  ΔOСE:  OE = √(OС² + СE²)  = √( (O₁С*cosα)²+(O₁Ecosβ)² )  = √( (L*sinβ*cosα)²+(Lcosβ)² ) =L√( sin²β*cos²α+cos²β ) =L√( sin²β*(1-sin²α)+cos²β ) =L√( sin²β- sin²β*sin²α+cos²β )= L√(1 - (sinα*sinβ)² )