В равнобедренном треугольнике ABC к основанием AC на продолжении высоты BM выбрана точка D. Докажите что треугольник ADC равнобедренный

Решение:

Т. к. МД является продолжением ВМ, следовательно МД - высота треугольника АДС

Рассмотрим треугольники АДМ и ДМС. АМ = МС, т.к. МД высота, угол АМД и угол СМД равны 90 гр. МД - общая сторона треугольников АМД и ДМС => тр АМД и ДМС равны по второму признаку равенства треугольников => АД = ДС => тр АДС равнобедренный!