В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О , а P и T - середины сторон DC и AD соответственно. Докажите, что TOCP
является параллелограммом.

Треугольники ACD и FPD подобны, т.к. FD = AD\2 DP = CD\2 L C = 90 град. - общий => PF = AC\2 OF = CD\2 = CP => FOCP - параллелограмм.

Треугольник аод равнобедренный от медиана по условию значит она высота. Поэтому то и сп параллельны.В треугольнике асд по условиютп средпяя линия, поэтому тп и ос параллельны.

Итак, в тосп противоположные стороны параллельны, значит он параллплограмм.