В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, отрезки МК||АВ( KэBC), KN||AC( NэAB) . Найдите периметр четырёхугольника ANKC, если KC= 23 см, АМ= 16 см, BN= 19 см.

Решение:

Р(ANKC)=КС+АС+АN+NK.

АС=2АМ=16*2=32 см (по свойству медианы)

Если АМ=СМ, то и BN=NA (по теореме Фалеса), NA=19 см

KNАМ - параллелограмм (по условию), значит NK=АМ=16 см.

Р=32+23+16+19=90 см.

Ответ: 90 см.