В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 корень из 3, высота равна 3. Найдите угол между боковой гранью и основанием пирамиды.

Находим высоту основания h = a√3/2 = (6√3)*(√3/2) = 9.

Проекция апофемы на основание равна (1/3)h = (1/3)*9 = 3.

Тогда угол α между боковой гранью и основанием пирамиды равен:

α = arc tg(H/((1/3)h) = arc tg (3/3) = 45 градусов.