Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 48 см^3. Высота равна 4 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Применим формулу V = (1/3)SoH.

Отсюда So = 3V/H = (3*48)/4 = 36 см².

Сторона основания (а это квадрат) равна: а = √(So) = √36 = 6 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24 см.

Находим апофему.

А = √(Н² + (а/2)²) = √(4² + (6/2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.

Теперь можно определить площадь боковой поверхности пирамиды.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*5 = 60 см².